كيفية الاستدلال بالتناقض :
هي أن يعمد المستدل إلى نقيض القضية (المطلوب البرهان عليها) فيبرهن على صدقها أو كذبها . فإذا ثبت صدق القضية (النقيض) بالبرهان يطبق عليها قاعدة النقيضين وهي (النقيضان لا يصدقان معاً ولا يكذبان معاً) . وإذا ثبت كذب القضية (النقيض) ينتج بعد تطبيق قاعدة النقيضين صدق القضية المطلوب . مثال : (لا شيء من الأرواح بموجودة) .
المطلوب : إثبات صدق القضية أو كذبها .
والمفروض : أن استعمال طرائق الإستدلال المباشر لإثبات المطلوب صعب ، فينتقل المستدل ــ هنا ــ إلى طريقة من طرائق الإستدلال غير المباشر وهي طريقة (التناقض) . . . فيقول :
المطلوب : (لا شيء من الأرواح بموجودة) .
النقيض : (بعض الأرواح موجودة) .
الإستدلال : وقد ثبت بالبرهان - في محله - صدق النقيض وهو (بعض الأرواح موجودة) فلا بد وأن يكذب المطلوب وهو (لا شيء من الأرواح بموجودة) لأن النقيضين لا يصدقان معاً ولا يكذبان معاً فإذا صدق أحدهما كذب الآخر ، وقد صدق النقيض فلا بد وأن يكذب المطلوب .
النتيجة : كذب (لا شيء من الأرواح بموجودة) .
الخلاصة :
الخطوات التي تتبع في الإستدلال بالتناقض هي ما يلي :
1- تعيين المطلوب .
2- تعيين النقيض .
3- الإستدلال على صدق النقيض أو كذبه .
4- تطبيق قاعدة النقيضين .
5- النتيجة .
العكس المستوي
تعريفه :
العكس المستوي هو تبديل طرفي القضية مع بقاء الكيف والصدق .
شرح التعريف :
المراد بالتبديل - هنا - هو تحويل موضوع القضية (المحكوم بصدقها) إلى محمول وتحويل محمولها إلى موضوع أو تحويل المقدم تالياً والتالي مقدماً . . . مع المحافظة على بقاء الصدق وبقاء الكيف (الإيجاب
والسلب) . وتسمى القضية الأولى بـ (الأصل) . وتسمى القضية الثانية بـ ( العكس المستوي) .
مجال استعماله :
يستعمل العكس المستوي في القضايا من النوع الثالث من أنواع التلازم بين القضيتين وهو :
لزوم صدق القضية الثانية (المطلوب) لصدق القضية الأولى (المبرهن عليها) .
شروطه :
يشترط في العكس المستوي ما يلي :
1- تبديل الطرفين : أي تحويل الموضوع محمولاً ، والمحمول موضوعاً . أو تحويل المقدم تالياً ، والتالي مقدماً .
2- بقاء الكيف : أي إن كانت القضية الأولى موجبة يجب أن تكون القضية الثانية موجبة أيضاً . . . وإن كانت القضية الأولى سالبة يجب أن تكون القضية الثانية سالبة أيضاً .
3- بقاء الصدق : أي يلاحظ أن لا يكون تبديل الطرفين موجباً لكذب القضية الثانية .
نتائجه :
ومع توفر الشروط المتقدمة تكون نتائج العكس المستوي هي ما يلي :
1- الموجبة الكلية تنعكس موجبة جزئية
(كل ماء سائل) يصدق (بعض السائل ماء)
(كل انسان ناطق) يصدق (بعض الناطق انسان)
2- الموجبة الجزئية تنعكس موجبة جزئية
(بعض السائل ماء) يصدق (بعض الماء سائل)
(بعض الماء سائل) يصدق (بعض السائل ماء)
(بعض الطير أبيض) يصدق (بعض الأبيض طير)
( بعض الإنسان ناطق ) يصدق (بعض الناطق انسان)
3- السالبة الكلية تنعكس سالبة كلية
(لا شيء من الحيوان بجماد) يصدق (لا شيء من الجماد بحيوان)
4- السالبة الجزئية لا عكس لها وذلك لتخلف انتاج الإستدلال في بعض صورها وهي : فيما إذا كان موضوع القضية السالبة الجزئية أعم من محمولها مثل (بعض الحيوان ليس بانسان) فإنه لا يصح أن يقال (لا شيء من الإنسان بحيوان) أو (بعض الإنسان ليس بحيوان) لأنهما كاذبتان وتقدم أن من شروط العكس المستوي بقاء الصدق .
كيفية الإستدلال بالعكس المستوي :
هي أن يعمد المستدل إلى القضية المطلوب البرهان عليها ، فيعكسها . ويبرهن على صدق القضية الثانية . ثم بعد أن يثبت صدقها يطبق قاعدة العكس وهي (إذا صدق الأصل صدق عكسه) .
فينتج : صدق القضية المطلوب الإستدلال عليها لصدق أصلها .
مثال :
(بعض السائل ماء) .
المطلوب : اثبات صدق هذه القضية .
والمفروض أن استعمال طرائق الإستدلال المباشر لإثبات المطلوب - هنا - صعب . فينتقل المستدل - هنا - إلى طريقة من طرائق الإستدلال غير المباشر وهي طريقه (العكس المستوي) فيقول : المطلوب (بعض السائل ماء) .
الأصل : (كل ماء سائل) .
الإستدلال : وقد ثبت بالبرهان في محله - صدق الأصل وهو (كل ماء
سائل) فلا بد من صدق العكس وهو (بعض السائل ماء) لأنه إذا صدق الأصل صدق عكسه ، وقد صدق الأصل وهو (كل ماء سائل) فلا بد أن يصدق عكسه وهو (بعض السائل ماء) .
النتيجة : صدق (بعض السائل ماء) .
الخلاصة :
الخطوات التي تتبع في الإستدلال بالعكس المستوي هي ما يلي :
1- تعيين المطلوب .
2- تعيين الأصل .
3- الإستدلال على صدق الأصل .
4- تطبيق قاعدة العكس المستوي .
5- النتيجة .
ملاحظة :
لا يلزم من كذب الأصل كذب العكس . فمثلاً لو كانت نتيجة البرهان هي كذب الأصل لا يلزم منه كذب العكس لأنه يكذب العكس .